问题
解答题
今年4月杭州慈善总会设立了儿童白血病捐助账户．爱心服装公司刚收回了当月销售的甲类服装部分货款2万元，就先捐了销售甲类服装全部应收货款的30%，后又捐了销售乙类服装所得全部货款的20%，已知该月销售甲、乙类服装共5000件，甲类每件售价50元，乙类每件售价为40元，设该月销售甲类服装x件，共捐款y元．
（1）用含x的式子表示，该公司先捐款______元，后捐款______元．
（2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
（3）该公司两次至少共捐助多少元？
答案
（1）根据题意，先捐款为：50x•30%=15x，
后捐款为：40•20%=40000-8x；
（2）y=15x+40000-8x=7x+40000，
所以，y与x的函数关系式为y=7x+40000，
根据题意，
，20000≤50x① 50x•30%≤20000②
由①得，x≥400，
由②得，x≤1333
，1 3
所以，自变量x的取值范围为400≤x≤1333
；1 3
（3）∵y=7x+40000中7＞0，
∴当x=400时，y最小，最小值为7×400+40000=42800元．