问题
解答题
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1，且log2an+1=log2an+1，
数列{bn-an}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
答案
（本小题满分10分）
（1）由题可得：
=2，∴数列{an}是以1为首项，an+1 an
2为公比的等比数列．∴an=2n-1．…（5分）
（2）由题知：bn-an=2n-1，⇒bn=2n-1+2n-1，
∴Sn=(1+2+22+…+2n-1)+
=2n+n2-1．…10(1+2n-1)n 2