答案：C

题目分析：根据切线的判定，正三角形的性质，必然事件，平行四边形的判定， 正方形的判定逐一作出判断：

A、垂直于半径且过半径与圆的交点的直线才是圆的切线，命题错误；

B、因为正三角形不是中心对称图形，所以它绕其中心旋转180°后能与原图形重合是不可能事件，命题错误；

C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，命题正确；

D、四个角都是直角的四边形是矩形，命题错误；.

故选C．