∵P（x，y）为椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上的动点，A（a，0）（0＜a＜3）为定点，

∴|AP|²=（x-a）²+y²=（x-a）²+4-

4

9

x2

=

5

9

(x-

9a

5

)2+4-

4a2

5

，x∈[-3，3]，

∵0＜a＜3，∴0＜

9a

5

＜

27

5

，

当0＜

9a

5

≤3，即0＜a≤

5

3

时，

|AP|²_min=4-

4

5

a2=1，解得a=

15

2

（舍）；

当

9a

5

＞3，即3＞a＞

5

3

时，

当x=3时取最小值，

则|AP|²_min=a²-6a+9=1，解得a=2，或a=4（舍）．

综上，a=2