F₁、F₂是椭圆

x2

100

+

y2

64

=1的左、右焦点，

则F₁（-6，0），F₂（6，0），

设P（x，y）是椭圆上一点，则

16x2+25y2=1600…(1) y x-6 =-4 3 …(2) y＞0…(3)

消去y，得19x²-225x+6500=0，

得x₁=5或x2=

130

19

当x2=

130

19

时，代入（2）得y2=-

64 3

19

与（3）矛盾，舍去．

由x=5，得y=4

3

．

所以，△PF₁F₂的面积S=

1

2

|F1F2|•h=

1

2

×12×4

3

=24

3

．