已知椭圆x2m+y2n=1与双曲线x2p-y2q=1（m，n，p，q∈R+）有共_爱下问搜题

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问题选择题

已知椭圆

x2

m

+

y2

n

=1与双曲线

x2

p

-

y2

q

=1（m，n，p，q∈R⁺）有共同的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个公共交点．则|PF₁|•|PF₂|的值是（　　）

A．p²-m²

B．p-m

C．m-p

D．m²-p²

答案

由椭圆和双曲线定义

不妨设|PF₁|＞|PF₂|

则|PF₁|+|PF₂|=2

m

|PF₁|-|PF₂|=2

p

所以|PF₁|=

m

+

p

|PF₂|=

m

-

p

∴|pF₁|•|pF₂|=m-p

∵焦点相同

c²=m-n=p+q

∴m-p=n+q

所以|pF₁|•|pF₂|=m-p或n+q

故选C

解答题

列式计算．
（1）甲数的

．甲、乙两数的差是多少？
（2）0.4的

比某数的40%少0.8，这个数是多少？

问答题简答题

空分保冷箱内充氮压力过大有什么不好？