（1）由题意可得双曲线的右焦点（3，0），故F（3，0）

∴抛物线的方程为y²=12x，过点P得直线方程为y=x-2

联立方程

y=x-2 y2=12x

可得x²-16x+4=0设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）

则x₁+x₂=16，x₁x₂=4

AB=

2[(x1+x2)2-4x1x2 ]

=

2(256-16)

=4

30

（2）设AB得中点为M（x₀，y₀）

分别过点AMB做准线的垂线，垂足分别为A′，M′，B′，

则由梯形得性质可得，MM′=

1

2

(AA′+BB′)=（x₁+3+x₂+3）×

1

2

=

1

2

× 22=11