（I）∵2S_n=3a_n-1①

∴2S_n-1=3a_n-1-1，（n≥2）②

①-②得2S_n-2S_n-1=3a_n-3a_n-1=2a_n，

即a_n=3a_n-1，

 又n=1时，2S₁=3a₁-1=2a₁∴a₁=1

∴{a_n}是以a₁=1为首项，以q=3为公比的等比数列．

∴a_n=a₁q^n-1=3^n-1

（II）T_n=1•3⁰+2•3¹+3•3²+…+n•3^n-1，

3T_n=1•3¹+2•3²+3•3³+…+n•3ⁿ，

两式相减得

-2T_n=1+3¹+3²+…+3^n-1-n•3ⁿ=

∴T_n=

∴数列{na_n}的前n项和为