问题
填空题
已知Sn是{an}的前n项和,且有Sn=2an-1,则数列{an}的通项an=______.
答案
当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1.
当n>1时,Sn=2an-1,∴Sn-1=2an-1-1,
∴Sn-Sn-1=2an-2an-1,
∴an=2an-2an-1,
∴an=2an-1,
∴
=2,an an-1
∴{an}是首贡为1,公比为2的等比数列,∴an=2n-1,n∈N*.
答案:an=2n-1,n∈N*.