问题 填空题

已知Sn是{an}的前n项和,且有Sn=2an-1,则数列{an}的通项an=______.

答案

当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1.

当n>1时,Sn=2an-1,∴Sn-1=2an-1-1,

∴Sn-Sn-1=2an-2an-1

∴an=2an-2an-1

∴an=2an-1

an
an-1
=2,

∴{an}是首贡为1,公比为2的等比数列,∴an=2n-1,n∈N*

答案:an=2n-1,n∈N*

填空题
单项选择题