问题
解答题
已知关于x的方程:x2+2(a-1)x+2a+6=0,
(1)若方程有两个实根,求实数a的范围;
(2)设函数f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6,x∈[-1,1],记此函数的最大值为M(a),最小值为N(a),求M(a)、N(a)的解析式。
答案
解:(1)方程有两个实根时,得;
(2),
,
当;
当,
;
当;
当;
∴综上所述,,
。
已知关于x的方程:x2+2(a-1)x+2a+6=0,
(1)若方程有两个实根,求实数a的范围;
(2)设函数f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6,x∈[-1,1],记此函数的最大值为M(a),最小值为N(a),求M(a)、N(a)的解析式。
解:(1)方程有两个实根时,得;
(2),
,
当;
当,
;
当;
当;
∴综上所述,,
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