问题
填空题
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为4m，BC间的距离为6m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为______，OA间的距离为______m．
答案
设物体通过AB段与BC段所用的相等时间为T，vB=
=xAC 2T
=10 2T
．5 T
△x=aT2=2，vA=vB-aT=
-5 T
=2 T
．3 T
所以物体通过A点和B点时的速度之比为3：5．
设OA段的位移为x，则有vA2=2ax，而vB2-vA2=2a×4，又vB=
vA，综合三个式子得，5 3
xOA=2.25m．
故答案为：3：5，2.25．