问题
解答题
已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[-1，4]上的最值。
答案
解：（1）设函数
，
由f（0）=3，得c=3，
又
，
所以有
，
整理得：
，此式对x∈R恒成立，
所以
，解得
，
所以函数
；
（2）
上单减，在
上单增，
所以
，
又
，
所以
。
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已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[-1，4]上的最值。
解：（1）设函数，
由f（0）=3，得c=3，
又，
所以有，
整理得：，此式对x∈R恒成立，
所以，解得，
所以函数；
（2）上单减，在上单增，
所以，
又，
所以。