问题 填空题
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率为2,它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为______;渐近线方程为______.
答案

∵抛物线y2=8x的焦点为(2,0),

曲线的焦点坐标为:(2,0),(-2,0);

故双曲线中的c=2,且满足

c
a
=2,故a=1,

b=

c2-a2
=
3

所以双曲线的渐近线方程为y=±

b
a
x=±
3
x

故答案为:(2,0),(-2,0);y=±

3
x

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