等比数列{a_n}的通项公式为a_n=q^n-1，

a_k-（a_k+1+a_k+2）qk•(

1

q

-1-q)，

要使仍是该数列中的一项，则

1

q

-1-q=qⁿ，

∵0＜q＜

1

2

，则

1

q

-1-q＞

1

2

，

即q⁰=1或qⁿ＜

1

2

，

∴

1

q

-1-q=1，

即q²+2q-1=0，

解得q=

2

-1，

故公比q的取值集合为{

2

-1}，

故答案为：{

2

-1}