问题
解答题
已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a 在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．
答案
解：原函数的对称轴为x=a，开口向下
①当a＜0时，f（x）在[0，1]上单调递减
∴f（x）的最大值为f（0）=1﹣a=2
∴a=﹣1＜0 ∴a=﹣1符合题意
②当0≤a≤1时 f（x）的最大值为f（a）=﹣a2+2a2+1﹣a=a2﹣a+1=2
∴
[0，1] ∴不合题意，无解
③当a＞1时，f（x）在[0，1]上单调递增
∴f（x）的最大值为f（1）=﹣1+2a+1﹣a=a=2＞1
∴a=2符合题意
综①②③得a=﹣1或a=2