问题 选择题
椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左准线为l,左、右焦点分别为F1,F2,抛物线C2的准线也为l,焦点为F2,记C1与C2的一个交点为P,则
|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=(  )
A.
1
2
B.1
C.2D.与a,b的取值无关
答案

椭圆的离心率为

c
a

P到椭圆的左准线的距离设为d,

则|PF1|=

1
2
d,|PF2|+|PF1|=2a,又|PF2|=d,

∴d=|PF2|=

2a2
a+c
,|PF1|=
2ac
a+c

|F1F2|
|PF1|
-
|PF1|
|PF2|
=
2c
2ac
a+c
-
c
a
=1

故选B.

单项选择题
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