问题
选择题
（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（ ）
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答案
在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
则矩形ABDC∽矩形FDCE，
则
=AB DF
，BD DC
设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．
则DF=a-b，
得到：
=b a-b
，a b
即
=a-b b b a
-1=a b
，b a
设
=x，a b
则得到：x-1=
，1 x
解得：x=（1+
）：2，5
原矩形的长与宽之比为（1+
）：2．5
故选D．
