问题
解答题
若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log2x）的最小值及相应 x的值；
（2）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求由x的值组成的集合．
答案
解：（1）由题意f（x）=x2﹣x+b
∴f（log2a）=（log2a）2﹣log2a+b=b
解得log2a=1，即可得a=2
又log2f（a）=2，得f（a）=4
∴a2﹣a+b=4，将a=2代入，解得b=2
∴f（x）=x2﹣x+2
∴f（log2x）=（log2x）2﹣log2x+2=（log2x﹣
）2+
∴当log2x=
，即x=
时，f（log2x）的最小值是
答：f（log2x）的最小值是
，相应 x的值x=
（2）由题意知
∴
∴
∴0＜x＜1
答：由x的值组成的集合是（0，1）