问题
填空题
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则{an}的通项公式为an=______．
答案
由Sn=2an-1，
得Sn+1=2an+1-1，
二式相减得：an+1=2an+1-2an，
∴
=2，an+1 an
∴数列{an}是公比为2的等比数列，
又∵S1=2a1-1，
∴a1=1，
∴an=2n-1．
故答案为：2n-1．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则{an}的通项公式为an=______．
由Sn=2an-1，
得Sn+1=2an+1-1，
二式相减得：an+1=2an+1-2an，
∴
=2，an+1 an
∴数列{an}是公比为2的等比数列，
又∵S1=2a1-1，
∴a1=1，
∴an=2n-1．
故答案为：2n-1．