问题
解答题
已知函数y=﹣x2+2|x|+2
（1）作出该函数的图象；
（2）由图象指出该函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．
答案
解：（1）由题意得
，正确画出图象得；如图所示：
单调递减区间为（﹣1，0）和（1，+∞）．
（3）由图象可得当x=±1时，函数有最大值为3。
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已知函数y=﹣x2+2|x|+2
（1）作出该函数的图象；
（2）由图象指出该函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值．
解：（1）由题意得，正确画出图象得；如图所示：
单调递减区间为（﹣1，0）和（1，+∞）．
（3）由图象可得当x=±1时，函数有最大值为3。