问题
解答题
在平面直角坐标系中，点P到两点（-
（1）写出C的轨迹方程； （2）已知x轴上的一定点A（1，0），Q为轨迹C上的动点，求AQ中点M的轨迹方程． |
答案
（1）∵点P到两点（-
，0），（3
，0）的距离之和等于4，3
∴点P的轨迹是以（-
，0），（3
，0）为焦点的椭圆，且c=3
，a=23
∴b=
=1a2-c2
∴C的轨迹方程为
+y2=1；x2 4
（2）设M（x，y），所以Q（2x-1.2y），代入
+y2=1，x2 4
得M得轨迹方程为
+4y2=1．(2x-1)2 4
