问题 填空题

观察下列等式: 1=1,

2+3+4=9,

3+4+5+6+7=25,

4+5+6+7+8+9+10=49,

……

照此规律,第5个等式为                                       

答案

5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.

根据题意,观察可得,

第一个等式的左边、右边都是1,

第二个等式的左边是从2开始的3个数的和,

第三个等式的左边是从3开始的5个数的和,

其规律为:第n个等式的左边是从n开始的(2n-1)个数的和,

第五个等式的左边应该是从5开始的9个数的和,即5+6+7+8+9+10+11+12+13,计算可得,其结果为81;故答案为:5+6+7+8+9+10+11+12+13=81.

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