问题
解答题
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞﹣4x的解集为（1，3），若f（x）的最大值大于﹣3，求a的取值范围
答案
解：设f（x）=ax2+bx+c，（a＜0），
由题意得方程f（x）=﹣4x两个根是1，3，
即ax2+（b+4）x+c=0两个根是1，3．
∴
∴b=﹣4a﹣4，c=3a
又f（x）的最大值大于﹣3，
即 
消去b，c得到关于a不等式，a2+5a+4＞0
解得a的取值范围是﹣1＜a＜0或a＜﹣4．
