问题
选择题
如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是（ ）
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答案
由题意，直线y=kx-2代入双曲线x2-y2=4方程，可得x2-（kx-2）2=4
∴（1-k2）x2+4kx-8=0
∵直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点，
∴△=16k2+32（1-k2）＜0
∴k2-2＞0
∴k＞
，或k＜-2 2
∴k的取值范围是(-∞，-
)∪(2
，+∞)2
故选C．
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