问题 选择题
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为(  )
A.
2
-1
2
B.
2
-1
C.
3
-1
D.
3
-1
2
答案

依题意抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点重合,

得:c=

p
2

由TF=

b2
a
及TF=p,得
b2
a
=p

∴b2=2ac,

又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,

解得 e=

2
-1.

故选B.

单项选择题 A3/A4型题
填空题