问题
选择题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，满足a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则∠B=（ ）
A．120°
B．30°
C．150°
D．60°
答案
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
又a2，b2，c2成等差数列，则
=b2，a2+c2 2
∴a2+c2=2ac．
再由余弦定理得，cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=2ac-ac 2ac
，1 2
∵0°＜B＜180°
∴∠B=60°．
故选：D．
