问题
解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=4，Sn+1=4an+2．
(1)设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
答案
(1)证明：由a1=1及
，
有
，
∴
，
由
，①
则当n≥2时，有
，②，
②-①，得
，
∴
，
又
，
∴
，
∴{bn}是以首项为3，公比为2的等比数列．
(2)解：由(1)可得
，
∴
，
∴数列
是首项为
，公差为
的等比数列，
∴
，
∴
。