问题
解答题
已知f（x）=x2﹣ax，x∈[1，+∞）．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）求函数h（a）=g（a）﹣a2的最大值；
（3）写出函数h（a）的单调减区间．
答案
解：
（1）当
1时，函数在[1，+∞）上单调增，
∴f（x）的最小值g（a）=f（1）=1﹣a；
当
1时，f（x）的最小值g（a）=
综上知，f（x）的最小值g（a）=
；
（2）h（a）=g（a）﹣a2=
当a＜2时，h（a）=1﹣a﹣a2=﹣
+
≤
；
当a≥2时，
∴函数h（a）=g（a）﹣a2的最大值为
；
（3）由（2）知，函数h（a）的单调减区间为[﹣
，+∞）