问题
解答题
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，
（Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）S2=4，求{an}的通项公式。
答案
解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，
由题意，得
，
所以（2a1+d）2=a1（4a1+6d），
因为d≠0，所以
，
故公比
。
（Ⅱ）因为
，
所以
，
因此an=
。
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若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，
（Ⅰ）求数列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）S2=4，求{an}的通项公式。
解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，
由题意，得，
所以（2a1+d）2=a1（4a1+6d），
因为d≠0，所以，
故公比。
（Ⅱ）因为，
所以，
因此an=。