问题
解答题
为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗．某树苗公司提供如下信息：
信息二：如下表：设购买杨树、柳树分别为x株、y株． （1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当每株柳树的批发价p等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？ （3）当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p=3-0.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式？（不要求写出自变量的取值范围） |
答案
（1）由题意得：
y=400-2x
（2）根据题意，得0.1x+0.4x+0.2(400-2x)≥90 x≥0 y≥0
∴x≥100 x≥0 400-2x≥0
∴100≤x≤200．
设购买树苗的总费用为W1元，
则W1=3x+2x+3y=5x+3（400-2x）=-x+1200．
∵W1随x的增大而减小，
∴当x=200时，W1最小．
即当购买200株杨树、200株丁香树、不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低．最低费用为1000元．
（3）W=3x+2x+Py=5x+（3-0.005y）y=5x+[3-0.005（400-2x）]（400-2x）
=-0.02x2+7x+400，即W=-0.02x2+7x+400．
∴所求关系式：W=-0.02x2+7x+400．