问题 填空题
直线x-2y-2=0与曲线
x=s2+1
y=2s
(其中s
为参数)交于A、B两点,点M 是线段AB的中点,则点M到y轴的距离是______.
答案

曲线

x=s2+1
y=2s
消去参数s,得,x=
y2
4
+1,

设A、B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),

x-2y-2=0
x= 
y2
4
+1 
,得,y2-8y+4=0

∴y1+y2=8,x1+x2=2(y1+y2)+4=20

∴线 段AB的中点M的坐标为(10,4)

∴点M到y轴的距离是10

故答案为:10.

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