问题
解答题
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x；
（1）求f（x）的解析式
（2）求当x∈[0，a]（a为大于0的常数）时f（x）的最小值．
答案
解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则有
f（x+1）+f（x﹣1）=2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x 对任意实数x恒成立
∴ 
解之得a=1，b=﹣2，c=﹣1
∴f（x）=x2﹣2x﹣1
（2）当0＜a＜1时，f（x）的最小值为f（a）=a2﹣2a﹣1
当a≥1时，f（x）的最小值为f（1）=﹣2