问题
解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2，
（1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式。
答案
（1）证明：由
，
有，
+2，
+2=5，
∴
，
由
，…①
则当
时，有
，…②
②-①得，
，
∴
，
又
，
∴
，
∴
是首项
，公比为2的等比数列。
（2）解：由（1）可得，
，
∴
，
∴数列
是首项为
，公差为
的等差数列。
∴
，
即
。