问题
解答题
在数列{an}中，a1=0，且对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为2k，
(1)证明：a4，a5，a6成等比数列；
(2)求数列{an}的通项公式．
答案
(1)证明：由题设知，
，
从而
，
∴a4，a5，a6成等比数列．
(2)由题设可得a2k+1-a2k-1=4k，k∈N*，
∴
，
由a1=0，得
，
从而
，
∴数列{an}的通项公式为
或写为
。
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