问题
填空题
在等比数列{an}中,a5•a11=3,a3+a13=4,则
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答案
在等比数列{an}中,设公比为q,
∵a5•a11=a3•a13=3,
又∵a3+a13=4,
∴a3=1,a13=3,或a3=3,a13=1,
①当a3=1,a13=3时,
则q10=
=3,a13 a3
∴
=q10=3;a15 a5
②当a3=3,a13=1时,
则q10=
=a13 a3
,1 3
∴
=q10=a15 a5
.1 3
综合①②可得,
=a15 a5
或3.1 3
故答案为:
或3.1 3