问题
解答题
已知
（1）求使
（2）当点C满足（1）时，求cos∠ACB． |
答案
（1）∵点C在直线OP上，∴可设
=tOC
=（2t，t）．OP
∵
=（1，7），OA
=（2t，t），OC
=（5，1），OB
∴
=CA
-OA
=（1-2t，7-t），OC
=CB
-OB
=（5-2t，1-t）．OC
∴
•CA
=（1-2t）（5-2t）+（7-t）（1+t）=5t2-20t+12=5（t-2）2-8．CB
∴当t=2时，
•CA
取得最小值-8，此时，CB
=（4，2）．OC
（2）当
=（4，2）时，OC
=（-3，5），CA
=（1，-1），CB
∴cos∠ACB=
=-
•CA CB |
||CA
|CB 4 17
．17