问题
解答题
| 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重． 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识．某企业采用技术革新，节能减排．从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如下表：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式．并且直接写出y2与x之间的函数关系式； （2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励．去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z（元）与月份x满足函数关系式z=x2-x（1≤x≤6，且x取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600-200）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（600-56）吨．请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金； （3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m%．在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m%，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值． （参考数据：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225，362=1296） |
答案
（1）由题意设y1与x的函数关系式为：y1=
，k x
∴600=
，k 1
∴k=600
∴y1=
，600 x
∵7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨且满足二次函数y2=ax2+bx（a≠0），
∴
，解得56=49a+7b 56=64a+8b
，a=-1 b=15
∴y2=-x2+15x；
（2）设去年第x月政府奖励该企业的资金为w
当1≤x≤6，且x取整数时w=(600-y1)z=(600-
)(x2-x)=600x2-1200x+600600 x
∴-
=-b 2a
=1，∵600＞0，1≤x≤6，∴w随x的增大而增大，∴当x=6时，w最大=15000元-1200 2×600
当7≤x≤12，且x取整数时w=（600-y2）×30=（600+x2-15x）×30=30x2-450x+18000
∴-
=-b 2a
=-450 2×30 15 2
∵30＞0，7≤x≤12且x取整数，∴当x=12时，
w最大=16920元，∵16920＞15000，∴当x=12时，w最大=16920元
∴去年12月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是16920元；
（3）当x=12时，
y2=-122+12×15=36，
∴30（1+m%）×3×[600-（36-24）]+30（1+m%）×3×[600-36（1-m%）]=162000，
令m%=n，整理，得n2+33n-18=0，∴n=-33± 1161 2
∵332=1089，342=1156，而1161更接近1156，
∴
≈341161
∴n1≈
，n2≈-1 2
（舍）67 2
∴m≈50
∴m的整数值为50．