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问题 解答题
已知直线l：y=kx-1与双曲线C：x2-y2=4
（1）如果l与C只有一个公共点，求k的值；
（2）如果l与C的左右两支分别相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且|x1-x2|=2
5
，求k的值．
答案

（1）根据题意：

y=kx-1
x2-y2=4

消去y整理得（1-k2）x2+2kx-5=0，

①当1-k2≠0时，由题意可知，△=0，即4k2+20（1-k2）=0

∴k=±

5
2

②当1-k2=0即k=±1时，方程（1-k2）x2+2kx-5=0，有一个根即直线与双曲线有一个公共点，满足条件

综上可得，k=±1，或k=±

5
2

（2）由直线l与C的左右两支分别相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，可得x1＜0，x2＞0

∵|x1-x2|=2

5

∴x2-x1=2

5

∵x2-x1=

(x1+x2)2-4x1x2
=
(
2k
1-k2
)2-4•
-5
1-k2
=2
5

整理可得k2（5k2-6）=0

∴k=0或k=±

30
5

改错题

短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）

此题要求改正所给短文中的错误。对标有题号的每一行作出判断。如无错误，在该行右边横线上划一个勾（√）；如有错误（每行只有一个错误），则按下列情况改正：

该行多一个词：把多余的词用斜线（＼）划掉，在该行右边横线上写出该词，并也用斜线划掉。

该行缺一个词：在缺词处加一个漏字符号（∧），在该行右边横线上写出该加的词。

该行错一个词：在错的词下划一横线，在该行右边横线上写出改正后的词。

注意：原行没有错的不要改。

A terrible storm took place in a summer night.The                                         61.______

wind was so strong that many trees brought down.It                                              62.______

was already eleven o’clock.Li Ming who had been to                                            63.______

night school,was still not back and her parents were                                              64.______

very anxious.Half an hour later the wind stopped,and it                                         65.______

was still raining,Li Ming’s parents were about to looking                                       66.______

for him when he returned.Li Ming explained the storm has                                    67.______

pushed over many big trees as well telephone lines,blocking                                  68.______

the roads and that the bridge had been washed away by                                         69.______

the floods.So they had been to find another way back.                                           70.______

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单项选择题

肺总容量等于（）

A.肺活量+无效腔

B.肺活量+功能残气量

C.肺活量+余气量

D.潮气量+补呼气量

E.约等于3L
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