问题
填空题
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆
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答案
∵椭圆
+x2 49
=1的焦点为（5，0）（-5，0），y2 24
故双曲线中的c=5，且满足
=2b a a 2+b2=25
∴a 2=5 b 2=25
所以双曲线的方程为
-x2 5
=1y2 20
故答案为：（5，0），（-5，0）；
-x2 5
=1y2 20
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已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆
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∵椭圆
+x2 49
=1的焦点为（5，0）（-5，0），y2 24
故双曲线中的c=5，且满足
=2b a a 2+b2=25
∴a 2=5 b 2=25
所以双曲线的方程为
-x2 5
=1y2 20
故答案为：（5，0），（-5，0）；
-x2 5
=1y2 20
