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问题 填空题
过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的动点P向圆0：x2+y2=b2引两条切线PA，PB，设切点分别是A，B，若直线AB与x轴，y轴分别交于M，N两点，则△MON面积的最小值是______．
答案

设点P（x0，y0），则以|OP|为直径的圆的方程为x2-x0x+y2-y0y=0，

与⊙O的方程x2+y2=b2相减得x0x+y0y=b2，即是过切点A，B的直线方程，（x0y0≠0）．

令x=0，得y=

b2
y0
，∴N(0，
b2
y0
)；令y=0，得x=
b2
x0
，∴M(
b2
x0
，0)．

∴|MN|=

(
b2
x0
)2+(
b2
y0
)2
=
b2
x20
+
y20
|x0y0|
，

点O到直线MN的距离d=

b2
x20
+
y20
，

∴S△OMN=

1
2
d|MN|=
1
2
b4
|x0y0|
，

∵点P在椭圆C：

x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，

∴a2b2=b2

x20
+a2
y20
≥2ab
x20
y20
=2ab|x0y0|，当且仅当|bx0|=|ay0|时取等号．

∴2|x0y0|≤ab，

∴S△OMN≥

b4
ab
=
b3
a
．

故△MON面积的最小值是

b3
a
．

故答案为

b3
a
．

单项选择题

下列与糖尿病相关的病变是

A．视神经萎缩

B．白内障

C．虹膜睫状体病变

D．青光眼

E．视网膜脱离
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单项选择题

以下（）不是促销计划下发后便利店管理员应该做的。

A、按照促销计划中的商品订货

B、修改价签，更换促销端架

C、根据自己站的情况选择促销品订货

D、收取和发放宣传海报
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