问题 填空题
已知函数f(x)=
1
3
x3-x2-3x+a+1
存在三个不同的零点,则实数a的取值范围是______.
答案

由题意可得:函数为f(x)=

1
3
x3-x2-3x+a+1,

所以f′(x)=x2-2x-3.

令f′(x)>0,则>x>3或x<-1,令f′(x)<0,则-1<x<3,

所以函数f(x)的单调增区间为(-∞,-1)和(3,+∞),减区间为(-1,3),

所以当x=-1时函数有极大值f(-1)=

8
3
+a,当x=3时函数有极小值f(3)=a-8.

因为函数f(x)=

1
3
x3-x2-3x+a+1存在三个不同的零点,

所以f(-1)=

8
3
+a>0并且f(3)=a-8<0,

解得:-

8
3
<a<8.

所以实数a的取值范围是 (-

8
3
,8).

故答案为(-

8
3
,8).

问答题
材料分析题

随着工业化、城市化的高速发展,我国农业生产格局和地理环境也发生了深刻变化。

材料一:

下图是1990~~2005年我国气候变化类型示意图

材料二:

下图是1990年以来我国土地利用类型变化示意图。图例说明:

    1~~2、林草地——耕地转换区

    3、旱地——水田转换区

    4~~5、耕地——城镇转换区

    6、草地——耕地转换区

    7、开垦与撂荒交错区

    8、水域变动和城镇扩张区

    9、林地——耕地转换区

    10、草地——人工林交错转换区

    11、沿海城镇扩张区

    12、林草地——耕地转换区

    13、稳定少动区

材料三:

右上图是1990~~2005年中国粮食产量重心轨迹示意图。

分析上述材料,回答下列问题:

(1)

    ①我国气候变化的总体趋势是___________________________________________。

    ②在气候变化下,东北、华北土地利用类型发生了什么变化?

    _____________________________________________________;

    _____________________________________________________;

    _____________________________________________________;

(2)我国工业化、城市化进程使长江三角洲商品粮基地在农业地域类型上发生了什么转变?

    _________________________________________________________________________________________

(3)

    ①1990年以来,我国粮食产量重心轨迹变化总体趋势是_____________________。

    ②它深刻改变了历史上我国粮食贸易与运输的_________________格局。

(4)

    ①我国粮食生产的重心变化对北方地区自然环境有什么影响? 

    ____________________________________________________;

    ____________________________________________________;

    ____________________________________________________;

    ②该变化促使了我国加快____________工程的建设。