问题
解答题
设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m>0）。
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式。
答案
解：（1）证明：当n=1时，
，解得a1=1，
当n≥2时，
，即
，
∵m为常数，且m>0，∴
（n≥2），
∴数列{an}是首项为1，公比为
的等比数列；
（2）由（1）得，q=f（m）=
，
∵
，∴
，即
（n≥2）
∴
是首项为
，公差为1的等差数列，
∴
，即
（n∈N*）。