问题
解答题
在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0），
（1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式。
答案
（1）证明：
，即
，
，
又
，q≠0，
。
（2）解：由（1）知，
，
，
……
，（
）
所以当
时，
，
上式对n=1显然成立。
所以，数列的通项公式为。
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