问题 选择题
已知F1,F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左右焦点,P为双曲线上除顶点外的任意一点,且△F1PF2的内切圆交实轴于点M,则|F1M|•|MF2|的值为(  )
A.b2B.a2C.c2D.
a2-b2
a
答案

由已知,得|PF1|-|PF2|=±2a,即|F1M|-|F2M|=±2a.

又|F1M|+|F2M|=2c,

∴|F1M|=c+a或c-a,|F2M|=c-a或c+a.

因此|F1M|•|MF2|=(c+a)(c-a)=c2-a2=b2

故选A.

单项选择题
单项选择题