答案：C

题目分析：离子间如果发生化学反应，则不能大量共存，反之是可以的。pH=13的无色溶液显碱性，则A、在碱性溶液中HCO₃^-不能大量共存，A不正确；B、NH₄⁺在溶液中水解，溶液显酸性，所以NH₄⁺不能大量共存，B不正确；C、溶液显碱性，且是无色的，所以K⁺、Na⁺、NO₃^-、Br ^-能大量共存，C正确；D、在碱性溶液中Cu²⁺不能大量共存，且Cu²⁺在溶液中显蓝色，D不正确，答案选C。