∵椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点是F（1，0），

双曲线

x2

3

-y2=1的渐近线方程是y=±

3

3

x，

即渐近线方程为

3

x±3y=0，

∴椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的右焦点到双曲线

x2

3

-y2=1的渐近线的距离

d=

| 3 ±0|

3+9

=

1

2

．

故选A．