问题
解答题
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn， 已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首项a1和公比q的值；
（2）试证明数列{logman}（m＞0且m≠1）为等差数列。
答案
解：（1）因为a3a4a5=a43=29，所以a4=8，
所以q2=a4÷a2=4，
又q＞0，所以q=2，且a1=1。
（2）由（1）知an=2n-1，
故bn=logman=(n-1)logm2，
而bn+1-bn=logm2(常数)，
所以，数列为等差数列。