问题
解答题
设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数，
（I）求a1及an；
（II）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值。
答案
解：（Ⅰ）当
，
当n≥2时，
经检验，当n=1时，（*）式成立，
∴
。
（Ⅱ）
成等比数列，
∴
即
，
整理，得
，
∴k=0或k=1。
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设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N*，其中k是常数，
（I）求a1及an；
（II）若对于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值。
解：（Ⅰ）当，
当n≥2时，
经检验，当n=1时，（*）式成立，
∴。
（Ⅱ）成等比数列，
∴
即，
整理，得，
∴k=0或k=1。