参考答案：A, B, C, D

解析：因欺诈而订立的合同的条件有：欺诈一方在主观上是故意；欺诈行为的客观表现是对订立合同的有关事实的虚假介绍或隐瞒；欺诈是一方当事人对另一方当事人的欺诈，第三人的欺诈不足以构成导致合同撤销的欺诈；被欺诈一方因对方的欺诈陷入错误。