问题
解答题
生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数是c（x）=20﹣12x+0.5x2（万元），若这种商品的定价为每件20万元．
①将利润表示生产商品数量x的函数f（x），求f（x）表达式；
②当x为何值时，该企业获得的利润最大？最大量是多少？
答案
解：①设该企业获得的利润为y万元，
根据题意知：y=20x﹣c（x）=﹣0.5x2+8x﹣20，x＞0，
②y=20x﹣c（x）=﹣0.5x2+8x﹣20，
开口向下的抛物线，配方得：
∴当x=8时，y有最大值，ymax=12万元