问题 解答题

生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数是c(x)=20﹣12x+0.5x2(万元),若这种商品的定价为每件20万元.

①将利润表示生产商品数量x的函数f(x),求f(x)表达式;

②当x为何值时,该企业获得的利润最大?最大量是多少?

答案

解:①设该企业获得的利润为y万元,

根据题意知:y=20x﹣c(x)=﹣0.5x2+8x﹣20,x>0,

②y=20x﹣c(x)=﹣0.5x2+8x﹣20,

开口向下的抛物线,配方得:

∴当x=8时,y有最大值,ymax=12万元

判断题
单项选择题